卒論は置いといて、、、今後の学習内容について
どうも、一郎丸です。昨夜ですね、YouTubeで某通信教育のCMのパロディ動画を見て爆笑していた結果寝付けなくなり、ただでさえずれ気味だった体内時計が余計にくるってしまいました。
でもあの動画見るとちょっと勉強のやる気出るんですよね、なんででしょうね、不思議でたまらないです。
今夜も例の動画見ながら勉強しようかなと思います。
＜今回の内容＞
さて、前回でしたでしょうか、大学数学の復習を始めたと申しましたが、今回はそれを含め今後僕が何を勉強していくのかについての内容になります。
今度は今回触れる内容についての記事が多くなっていくということですね。
かといってあまり丁寧に述べると研究テーマから僕の正体がばれてしまいますので、ある程度簡略化して、専門ではない方にもわかりやすく書いていきたいなと思います。
＜自分の大学院での研究で必要となる学問分野＞
僕が大学院で行っていくのは、おそらく、数値流体力学（Computational Fluid Dynamics (CFD))になるであろうと予想されます。知らない人からすれば？？？って感じでしょうね。まずはCFDの土台である、流体力学から見ていきます。
流体とは簡単に言えば気体とか液体とか、形の特定できないものを考えていただければよいと思います。そういったものの流れを考えていくのが流体力学です。身近なところで役に立っている例を挙げると、より燃費の高い飛行機や自動車を作るために、空気抵抗を減らすことのできる機体形状を考えたりするのに使われていたりします。流れという目に見えないものを解析して、目に見えるようにしていくのが流体力学です。
しかし、この流体力学、解析したい流れが複雑になるととても人間が計算できるようなものではなくなっていきます。また、自然界にも流れというものは多種多様なものがあり、複雑すぎて数式にすることすら困難なものもたくさんあります。そこでコンピュータの出番です。煩雑な方程式をコンピュータに演算してもらって、シミュレーションを行う。これが簡単に言えば数値流体力学です。
〈土台となる学問領域〉
この数値流体力学ですが、もちろんコンピュータを扱う以上、Pythonなどの言語を学習することにはなるのですが、そもそもコンピュータにプログラムを組み込む前に、そもそも組み込む数式を理解しなければなりません。具体的に言えば差分法とか有限要素法とかそのあたりを用いるのでしょうけど、あいにく学部3年時に習った数値流体力学の講義内容をすっかり忘れてしまっている筆者は、まったく説明できないのでまた今度にしましょう。
この数値流体力学においてコンピュータに演算してもらう方程式というのが
ナビエ＝ストークス方程式
というものです。ある時刻でのある位置での流体の運動を記述した方程式です。筆者も流体力学Ⅱの講義で習いましたが、当時は今以上にちんぷんかんぷんでした。この方程式ですが、特殊な場合を除いて厳密解がありません。簡単に言えばあれこれ条件を絞ったり、近似を用いたり、縮んだり膨らんだりしない流体（非圧縮性流体）に限定したりした場合のみ人力で解けるということです(大体あってるはず)。
とはいえ、まずはこのナビエ＝ストークス方程式とやらを正しく理解することがまず第一です。
＜さらに土台となる学問領域＞
機械系においては、「材料力学」、「機械力学」、「流体力学」、「熱力学」の4つの力学を学習します。よく「四力」と呼ばれるものです。筆者の大学ではいずれも学部2年時の必修科目でした。これらの単位を落とすと留年です。
これらの力学を理解するためには数学の知識が必要不可欠です。数学がわからないと力学の教科書の数式が理解できません。
（筆者のような機械系の人間においては、数学は物理のための道具であるとよく言われます。）
当然、流体力学の土台として、数学の知識は必要不可欠となっております。流れを向きと大きさをもつベクトルとして表したり、三次元空間について議論する流体力学においては、ベクトル解析や偏微分方程式の知識が特に重要となります。
そんなわけで、筆者はそれら数学の復習を開始したのでした。
高校の時、物理の等加速度直線運動の公式が微分積分で導けるということを物理の先生から習った気がしますが、本当に物理は数学で解くんです。高校生の読者の方がいたらぜひ覚えておくと良いと思います。
なんだか最後は僕の学習の内容はあまり関係なくなってましたが、今のところこんな感じで学習を進めています。
もしかすると学部2年で講義で何を習っているのかわからなくなっている方や、工学部に入ろうと考えている高校生なんかが読むと、何かしら役に立つようなことを今後書いていくかもしれません。
もちろんそれ以外の専門外の方にも興味を持っていただけるような内容にできるよう努力いたします。
以上今回は今後の学習計画をご紹介いたしました。
それではまた
